Родился 24 октября 1959 года во Франклине, штат Мичиган. Продавец мебели Рейми-старший любил снимать семью на любительскую камеру и заразил этим занятием детей.

В 11 лет Сэм снял свою первую «картину», а в 13 он купил свою собственную камеру. Когда Рейми и его приятель Брюс Кемпбелл записались на курсы к режиссеру рекламы Верну Ноблзу, Сэм уже был вполне состоявшимся творцом. Работая с Нобзлом, он получил опыт профессиональной съемки, но параллельно продолжал создавать любительские фильмы. В 1978 году Рейми и Кемпбелл снимают короткометражку «В лесу», чтобы в дальнейшем превратить ее в полнометражный ужастик «Зловещие мертвецы», созданный на деньги, которые друзья заняли у знакомых. Картину благосклонно принимают критики, но крупных продюсерских заказов она не приносит.

После этого режиссер по сценарию братьев Коэнов снимает криминальную комедию «Волна преступлений» (1985), но и она не привлекает внимания больших студий. «Зловещие мертвецы II» закрепляют за Рейми славу мастера фантастических ужасов, и продюсеры наконец-то дают ему солидную сумму на постановку «Человека тьмы» (1990). Далее следуют «Зловещие мертвецы III: Армия Тьмы» (1993), полуудачный вестерн «Быстрый и мертвый» (1995) и отличная драма «Простой план» (1998, две номинации на «Оскар»).

С 1994 года Рейми активно занимается телепродюсированием и создает такие сериалы, как «Геркулес» и «Зена». Подтверждая статус творца, не замкнутого в одном жанре, он в 1999-м создает спортивную драму «Ради любви к игре», в 2000-м - триллер «Дар», а в 2002-м начинает выпускать киносериал «Человек-паук».